МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИРОДООБУСТРОЙСТВА

 

 
«РОЛЬ ПРИРОДООБУСТРОЙСТВА СЕЛЬСКИХ ТЕРРИТОРИЙ В ОБЕСПЕЧЕНИИ УСТОЙЧИВОГО РАЗВИТИЯ АПК»
 
(МАТЕРИАЛЫ МЕЖДУНАРОДНОЙ НАУЧНО-ПРАКТИЧЕСКОЙ КОНФЕРЕНЦИИ)
 
Москва 2007


УДК 556.16
Оценка влияния речного стока Дона на изменение солености воды Таганрогского залива Азовского моря*

Н.В. Муращенкова
ФГОУ ВПО «Московский государственный университет природообустройства»
г. Москва, Россия

   Results of the construction of dependence changes the salinity of water Taganrogskiy bay of the Azov Sea are presented. For the construction of dependence the authors present the following method. This method takes into account the main features of the process, is adaptable for computing and data variations and easily usable in simulation models of functioning of water economical systems. It is the method of one-dimensional cubic splines combined with the method of residual deviations.   

   Таганрогский залив Азовского моря представляет собой мелководный полузамкнутый водный объект (24,6 км3), сформированный на стыке двух крупных природных систем – реки Дон и Азовского моря. Протяженность вытянутого по длине залива составляет 140 км [2]. В результате мелководности залива (около 75 % площади залива занимают глубины менее 3 м), а следовательно, хорошего прогрева водной массы, и малой солености воды в нём, Таганрогский залив является благоприятным местом обитания и размножения ценных пород рыб.
   Наибольшее влияние на солевой состав вод Таганрогского залива Азовского моря  оказывает сток  р. Дона, который обеспечивает около 70 % от общего речного стока в море. Но в настоящее время происходящее изменение климата, проявляющееся повышением температуры воздуха и изменением режима атмосферных осадков, а также интенсивные антропогенные воздействия как на водосборе, так и в руслах рек приводят к изменению речного стока. В связи с этим при оценке влияния речного стока Дона на соленость залива, вначале необходимо провести анализ колебаний речного стока по степени однородности. Для этого использованы статистические критерии Фишера, Стьюдента, Бартлета и критерий однофакторного дисперсионного анализа.
В качестве исходной информации для анализа многолетних колебаний годового стока р. Дон приняты материалы наблюдений за стоком воды в замыкающем створе бассейна р. Дон – станица Раздорская (вершина дельты Дона), за период 1881/82 – 1999/                            2000 гг. (n= 119 лет). При этом использованы две версии исследуемого временного ряда: фактическая (наблюденная) и условно-естественная (восстановленная).
   В таблице приведены статистические параметры годового стока р. Дон за 1881/82 – 1999/00 гг., которые оценивались для различных отрезков исследуемых временных рядов.
Оценка степени однородности отрезков исследуемых рядов (условно-естественного и наблюденного) для периода с 1952/53 по 1999/00 гг. с использованием статистических критериев показала, что ряды можно считать однородными с точки зрения дисперсии и неоднородными по математическому ожиданию.

Основные статистические параметры годового стока р. Дона
у станицы Раздорская за 1881/82-1999/00 гг.

Период, число лет

Статистические параметры

Wср, м3/год

, км3/год

Cv

Cs

R(1)

1. Наблюденный ряд

1881/82 – 1999/00 гг.

25,11

9,96

0,40

2 Cv

0,16

1881/82 – 1951/52 гг.

27,50

11,0

0,40

2 Cv

0,08

1952/53 -1999/00 гг.

21,58

6,66

0,31

2 Cv

0,17

2. Условно-естественный ряд

1881/82 – 1999/00 гг.

27,32

9,44

0,35

2 Cv

0,06

1881/82 – 1951/52 гг.

27,66

11,0

0,40

2 Cv

0,09

1952/53 – 1999/00 гг.

26,81

6,35

0,24

2 Cv

0,12

Аналогично выполнена оценка степени однородности отрезков наблюденного ряда с 1881/82 по 1951/52 гг. и с 1952/53 по 1999/00 гг. При сравнении оценок дисперсий (6,66 и 11,0 км3/год) по критерию Фишера  получена величина  F= 1,65. Критическое значение при  = 1 %  =1,91 и при = 5 %, соответственно, = 1,58. Следовательно, дисперсия  с риском 1 % может быть признана однородной и с риском 5 % – неоднородной. Различие между оценками среднего (27,5 и 21,58 км3/год) также можно считать статистически достоверным.
Кроме того, проверка гипотезы об однородности среднего и стандарта скользящих средних 30-летних отрезков условно-естественного ряда с использованием критериев Бартлета и однофакторного дисперсионного анализа дала следующие результаты. Поскольку фактическое значение критерия Бартлета, равное 20,99 меньше критического при  = 1 %, равного 26,2, то можно говорить об однородности ряда с точки зрения дисперсий. При сравнении оценок среднего с помощью критерия однофакторного дисперсионного анализа получено значение  0,54, что меньше критического значения при  = 5 %, равного 1,78, то есть гипотеза об однородности ряда подтверждается.
   

   В результате данного анализа получено, что многолетним колебаниям годового стока Дона свойственна неоднородность на достаточно длительном отрезке времени (100 лет и более) и квазистационарность на отдельных отрезках рассматриваемых временных рядов (30-40 лет). Следовательно, для количественного анализа влияния стока на соленость воды Таганрогского залива используем данные по речному стоку р. Дона за 35-летний период (1966-2000 гг.).
Соленость воды в заливе возрастает от вершины к его устью. Под воздействием стока р. Дона вблизи его дельты наблюдается наименьшая соленость, а в отдельные периоды – пресная вода. При переходе от мелководного устья к более глубоким районам залива (в направлении Азовского моря) соленость повышается. Для пространственного изменения солености по акватории залива используем данные морских гидростанций (МГ) (за период с 1966 по 2000 гг.), расположенных в г. Таганроге и г. Ейске, отражающих колебания солености в разных районах залива.
Для оценки изменения солености воды по акватории Таганрогского залива был применен метод кубических сплайн-функций в сочетании с методом остаточных отклонений.

Определение кубической сплайн-функции.
Пусть на отрезке  оси X имеется сетка узлов , тогда кубическая сплайн-функция на каждом из отрезков  представляет собой полином третьей степени, сшитый в узлах , таким образом, чтобы в узлах сохранилась непрерывность функции  вплоть до второй производной [1].
Представлением кубической сплайн-функции является выражение


.                                    (1)


В гидрологических задачах значения искомой функции заданы с некоторой погрешностью. Пусть в узлах сетки xiзаданы приближенные значения функции yi. Тогда если погрешности носят случайный характер, то применение обычной интерполяции приводит к большим ошибкам, то есть интерполяционная функция может сильно отличатся от истинной функции. Следовательно, возникает необходимость использовать сглаживающий кубический сплайн. То есть среди всех дважды непрерывно дифференцируемых функций требуется найти такую g(x), для которой


  и  ,                                   (2)


где  – заданное число, называемое параметром сглаживания;  R – параметр сглаживания, представляющий собой коэффициент автокорреляции первого порядка, подсчитанный по ряду остатков.
В случае многофакторной зависимости может быть применен метод остаточных отклонений (МОО), который позволяет исследовать и оценить влияние на изучаемый процесс каждого из определяющих факторов. МОО осуществляется по-шагово, начиная с наиболее значимой переменной, определяемой по коэффициенту парной линейной корреляции - если связь линейна, и по коэффициенту автокорреляции - если нелинейна. На каждом шаге с помощью кубического сплайна строится аппроксимирующая  функция по значениям полученных отклонений и наиболее значимой переменной.
На основе применения метода сплайн-функции в сочетании с методом остаточных отклонений построены многофакторные зависимость соленостью воды Таганрогского залива с определяющими её факторами. Данные зависимости получены для двух участков залива, для восточного (МГ г. Таганрога) и западного (МГ г. Ейска).


Расчёт среднемесячной солености воды Таганрогского залива для МГ Ейск
В качестве входных (независимых характеристик) выбраны следующие факторы: среднемесячный расход воды р. Дон за предшествующий месяц (Х1), температура воды (Х2), ветровой параметр, определяющий сгонно-нагонные явления залива (Х3), соленость воды предшествующего месяца, определяющая начальные условия (Х4). Среднемесячные расходы воды р. Дон выбраны с учетом времени добегания распресняющего влияния стока, которое для МГ Ейска равно двум месяцам.
В качестве выходной характеристики выступает соленость воды Таганрогского залива для МГ Ейск в текущем месяце ().
Уравнение искомой зависимости будет иметь вид


       (3)

где  f1(X4), f2(X1), f3(X3), f4(X2) – кубические сплайн-функции.

Фактическая (1) и расчётная (2) среднемесячная соленость воды
Таганрогского залива для МГ Ейск за период 1966 по 2000 гг.

По полученной зависимости на рисунке приведены фактические и расчётные значения среднемесячной солености воды Таганрогского залива для МГ Ейска.
Коэффициент корреляции между наблюденными и расчётными значениями равен 0,89 с доверительными интервалами 0,858 и 0,916. Точность полученных результатов неплохо согласуется с фактическими данными наблюдений по МГ Ейск (отклонение не превышает 25-30 %). Полученное уравнение также проверено на независимом материале (ряд из 66 членов). Коэффициент корреляции между наблюденными и расчётными значениями оказался равным 0,86.


Расчёт среднемесячной солености воды Таганрогского залива для МГ Таганрога выполнен аналогично предыдущему расчёту
Фазу понижения солености воды, вызванную половодным стоком р. Дон, характеризует среднемесячная соленость июня (y). В качестве предикторов для уравнения множественной регрессии выбраны: суммарный сток р. Дон за половодье (Qпол) с учётом времени добегания распресняющего влияния стока, соленость воды, наблюдающаяся до влияния стока половодья (Sпол) (среднемесячная соленость марта для МГ Таганрог) и ветровой параметр (Vp).
Общее уравнение искомой зависимости солености воды для МГ Таганрога в июне        t - года будет иметь вид


yt = 1,89 + 0,38 Sпол – 0,0006 Qпол + 0,0003 Vp.                                        (3)


Коэффициент множественной корреляции между фактическими и расчётными значения среднемесячной солености воды в июне для МГ Таганрог равен 0,74.


В результате проведенной оценки изменения солености воды по акватории Таганрогского залива установлено, что соленость воды имеет наиболее тесную положительную корреляцию с соленостью воды предыдущего месячного периода, отрицательную – с месячным речным стоком р. Дон и более слабую отрицательную корреляцию с температурой воды залива. Влияние стока р. Дон на соленость воды залива зависит от периода года: сток значим в период половодья, что более характерно для восточной части Таганрогского залива, расположенной вблизи устья р. Дон и теряет своё влияние в меженный период. Ветровой параметр, определяющий сгонно-нагонные явления, взятый в интервале дискретности один месяц для данного расчёта, оказался статистически незначим. Достоверность полученных результатов подтверждается сравнением расчётных и наблюденных данных.


Библиографический список

  1.    Исмайылов Г.Х., Шаталова К.Ю. Исследование возможности применения сплайнов для формализации гидрологических процессов при решении водохозяйственных задач // Водные ресурсы. 2003. Т.30. №2. С. 245-249.
  2.    Константинов А.Р., Химин Н.М. Применение сплайнов и метода остаточных отклонений в гидрометеорологии. – Л.: Гидрометеоиздат, 1983. 184 с.
  3.    Симов В.Г. Гидрология устьев рек Азовского моря. – М.: Гидрометеоиздат (Московское отделение), 1989. 327 с.

 

* Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (грант 07-05-00121-а)