МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИРОДООБУСТРОЙСТВА

 

 
«РОЛЬ ПРИРОДООБУСТРОЙСТВА СЕЛЬСКИХ ТЕРРИТОРИЙ В ОБЕСПЕЧЕНИИ УСТОЙЧИВОГО РАЗВИТИЯ АПК»
 
(МАТЕРИАЛЫ МЕЖДУНАРОДНОЙ НАУЧНО-ПРАКТИЧЕСКОЙ КОНФЕРЕНЦИИ)
 
Москва 2007


УДК 631.6
Моделирование гидрофизического барьера для изоляции очага загрязнения нефтепродуктами

С.М. Сычев
ФГОУ ВПО «Московский государственный университет природообустройства»,
г. Москва, Россия

In this work the scheduled model of a hydrophysical barrier which represents a bush of the forcing chinks created on a way of mineral oil of subsoil waters being on a surface is considered.

Для изоляции очага загрязнения нефтепродуктами сооружается барьер из нагнетательных скважин, внутри загрязненной зоны сооружают куст откачивающих скважин. Производим закачку в нагнетательные скважины, размещаемые по внешнему контуру загрязнения на равном расстоянии друг от друга. Нагнетание воды по периметру загрязнения способствует скоплению нефтепродуктов у откачивающих скважин и позволяет устроить гидрофизический барьер на пути распространения нерастворенных нефтепродуктов в виде повышенного УГВ. Также решается проблема утилизации воды.

Эффективность применения данного метода зависит от точного расчета количества и параметров скважин. Для расчета этих параметров была разработана плановая двухмерная математическая модель, которая основана на решении систем дифференциальных уравнений.
Математическая модель основана на решении дифференциального уравнения для  i, j блока.
Вместо дифференциального уравнения передвижения почвенной влаги и подземных вод запишем сразу его конечно-разностный аналог по неявной схеме, исходя из баланса влаги в i, j блоке:


1 – нагнетательные скважины;
2 – откачивающие скважины;
3 – водный объект;
4 – область загрязнения

 

Определение напоров почвенной влаги  с помощью системы алгебраических уравнений представляет собой громоздкую вычислительную задачу, так как сводится к нахождению порядка большего числа неизвестных на каждый шаг времени. Следует также отметить существенную нелинейность этой системы уравнений, в которой емкостный коэффициент и проводимость существенно зависят от напоров почвенной влаги, следовательно,  и от влажности почвы, что требует 2-5 итераций на каждом временном шаге. Для решения используется метод матричной прогонки, который введением вектора напоров по всем j-м столбцам для каждого слоя i позволяет понизить размерность задачи до одномерной

Левое граничное условие, то есть отсутствие потока в центре рассматриваемого пласта учитывается особыми правилами вычисления элементов этой матрицы  D11  и  D12; 

Аналогичное правое граничное условие учитывается при вычислении последних элементов этой матрицы

В случае, если в каком-то слое j имеется источник или сток, они учитываются при вычислении соответствующих элементов матрицы .

Входящий в систему Fi  объединяет все свободные члены

При наличии источников или стоков на границах, или внутри области фильтрации, они учитываются при вычислении этого вектора.
Решение системы матричных уравнений записывается в виде формулы

Для этого при прямой прогонке вычисляют матрицы прогоночных коэффициентов PPj и прогоночные векторы-столбцы  QQj :

Матрицы PPi квадратные, размером их общее количество равно Nx. Длина вектора-столбца QQi  Ny элемент, всего таких векторов Nx.

При обратной прогонке вычисляют искомый вектор напоров почвенной влаги Uj на конец временного шага   по формуле

Для последней матрицы

где   EE – квадратная диагональная единичная матрица, то есть, у которой элементы Eii =1.
После вычисления вектора  по формуле определяют все остальные векторы напоров, включая и  U0, то есть получают матрицу напоров почвенной влаги, по которой можно оценить эффективность гидрофизического барьера.