МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИРОДООБУСТРОЙСТВА

 

 
«РОЛЬ ПРИРОДООБУСТРОЙСТВА СЕЛЬСКИХ ТЕРРИТОРИЙ В ОБЕСПЕЧЕНИИ УСТОЙЧИВОГО РАЗВИТИЯ АПК»
 
(МАТЕРИАЛЫ МЕЖДУНАРОДНОЙ НАУЧНО-ПРАКТИЧЕСКОЙ КОНФЕРЕНЦИИ)
 
Москва 2007


УДК  628. 394 (001. 57)  


УПРАВЛЕНИЕ КАЧЕСТВОМ ВОД МАЛЫХ РЕК НЕЧЕРНОЗЕМНОЙ ЗОНЫ РФ – ВОДОПРИЕМНИКОВ СТОЧНЫХ ВОД ГИДРОМЕЛИОРАТИВНЫХ СИСТЕМ С УЧЕТОМ СТОХАСТИЧЕСКОЙ ПРИРОДЫ ФОРМИРОВАНИЯ СТОКА

С.Н. Коваленко, М.А. Михалев
ФГОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный политехнический университет»,
г. Санкт-Петербург, Россия

The process of pollution of the small rivers by biogenus substances is considered with allowance of stochastic nature of parameters determining concentrtion of polluting substance in rivers. The most dangerous seasons are allocated; the data of supervision are used. The modelling on a method of Monte-Carlo under condition of absence of correiation between parameters will be realised.  

   При интенсивном развитии сельскохозяйственного  производства в  условиях  гумидной  зоны необходим комплекс гидромелиоративных мероприятий,  направленный на своевременный отвод избыточной  влаги  из  пахотного горизонта.  Объем дренажного стока формируется  за  счёт атмосферных  осадков  и  высокого  стояния  уровня  грунтовых вод. Большая  часть  выпавших  на  поверхность   мелиоративного участка атмосферных  осадков фильтруется через почвогрунты и частично перехватывается регулирующей сетью  мелиоративной  системы. Регулирующая сеть  собирает,  а  проводящая сбрасывает  дренажные воды в водоприемник с помощью коллекторов и магистральных каналов. Вследствие низких коэффициентов фильтрации в тяжелых  по  механическому составу почвогрунтах,  широко распространенных в нечерноземной зоне России, при интенсивном выпадении  осадков может наблюдаться поверхностный сток.  Поверхностный сток имеет кратковременный характер и появляется в основном в период снеготаяния,  а также при выпадении дождей большой интенсивности, что определяет сложность его изучения. Со сточными  водами  с осушительных систем выносится большое количество биогенных веществ, вследствие использования  минеральных и органических удобрений на полях,  вносимых в почву для благоприятного роста и  развития  сельскохозяйственных  культур.   Кроме физического переноса веществ в растворенном  и нерастворенном состоянии,  в жидкости при продвижении её к водоприемнику протекают химические, биологические и другие процессы. Объем дренажного стока, поступающий с  сельскохозяйственных угодий,  и концентрация загрязняющих веществ в нем зависят от множества природных и антропогенных факторов.  К природным факторам следует отнести климатические, морфологические, гидрогеологические и другие условия формирования сточных вод.  Из  антропогенных факторов  наиболее существенными являются конструкционные особенности мелиоративных систем (глубина  заложения, частота укладки дрен, их протяженность и т.д.), величина осушаемой площади, виды, сроки, дозы, методы внесения органических и минеральных удобрений, агротехнические мероприятия. Многофакторность процесса загрязнения обусловливает его случайный  характер.  Тем не менее, в настоящее время доминирует представление о загрязнении водотоков-водориемников сточными водами мелиоративных осушительных систем как процессе неслучайном, детерминическом.
Методика оценки загрязнения основывается на балансовой зависимости, учитываюшей разбавление  консервативного загрязняющего вещества в створе полного смешения

где     – расход, соответственно, речного, дренажного и поверхностного стока;
 – концентрация загрязняющего вещества, соответственно, речного, дренажного и поверхностного стока  – концентрация загрязняющего вещества в створе полного ;смешения. 
   Постановка задачи следующая: имеется водоток (как правило, малая река), в который впадает магистральный канал осушительной мелиоративной системы. Выше устья впадения магистрального канала на водотоке размещается фоновый створ, в котором концентрация загрязняющих веществ и расход речного стока заданы. В устье магистрального канала расположен створ, характеризующий качество и количество сточных вод (заданы концентрация загрязняющих веществ и расход дренажного стока). На некотором расстоянии ниже по течению расположен контрольный створ (створ полного смешения речного и дренажного стоков).
   Створ полного  смешения  назначается  в том месте реки,  где концентрация загрязняющего вещества выравнивается как по ширине, так и  по глубине водотока. Створ полного смешения находится в среднем на расстоянии, приблизительно равным 50 ширинам водотока. Концентрация загрязняющего вещества рассчитывается по балансовой зависимости для каждого  ингредиента отдельно,  полученный результат сравнивается с предельно допустимой концентрацией (ПДК) для определенного типа  водопользования. Если  полученная  концентрация (Сх) не превышает предельно допустимой, то состояние водотока оцениваются положительно. Все параметры балансовой зависимости являются стохастическими величинами.  Следовательно, можно говорить о концентрации загрязняющих  веществ с некоторой заданной вероятностью.  Из составляющих балансовую зависимость величин – лучше всего изучен речной сток.  На основе многолетних наблюдений и моделирования доказано, что расход речного стока подчиняется  закону гамма-распределения. Что  касается концентраций загрязняющих веществ и расходов дренажного и поверхностного стоков, то данные натурных наблюдений  малочисленны  и разрозненны.  В качестве загрязняющих веществ была выбрана азотная группа (аммоний, нитриты  и нитраты), а также соединения фосфора (минеральный фосфор и общий фосфор).
   Вероятностный подход к проблеме загрязнения стал возможен  в результате  развития вычислительной техники и программного обеспечения.  Цель исследований – на основе данных натурных наблюдений с использованием методов статистической обработки определить законы распределения параметров, входящих в балансовую зависимость, изучить корреляционные взаимосвязи рядов наблюдений, а также внутрирядовые связи (автокорреляцию); реализовать математическое моделирование с целью расширения рядов наблюдений; используя смоделированные и натурные данные, получить стохастическую информацию о концентрации загрязняющих веществ в створе полного смешения; подобрать соответствующие кривые распределения.
Исходя из поставленной цели,  можно сформулировать следующие задачи исследований:
1. Создать  банк  данных  натурных наблюдений за расходами воды и концентрациями загрязняющих веществ в речном,  дренажном и поверхностном стоке.
2. Произвести статистическую обработку данных натурных  наблюдений.
3. На основе использования критериев однородности провести объединение рядов наблюдений.
4. Проанализировать объединенные ряды на наличие внутрирядовых и межрядовых связей.
5. Используя критерии согласия, подобрать законы распределения гидрологических и гидрохимических характеристик, входящих в балансовую зависимость.
6. В случае нерепрезентативного объема выборок расширить ряды наблюдений на основе метода Монте-Карло с учетом корреляционных и автокорреляционных связей.
7. Используя критерии согласия, подобрать кривую распределения плотности вероятностей смоделированных значений концентрации загрязняющего вещества в створе полного смешения.
8. Разработать методику расчета содержания загрязняющего вещества в створе полного смешения, учитывающую стохастическую природу явления.
   Обзор сведений о гидрологическом и гидрохимическом режимах дренажного, поверхностного  и  речного  стоков позволяет сделать следующие выводы.  Наиболее хорошо изучен  гидрологический  режим стоков и менее гидрохимический. Это связано с тем, что наблюдения за гидрохимическими характеристиками стоков начаты значительно позже, чем за гидрологическими. Первоначально предпочтение отдавалось гидрологическим  характеристикам в связи с поиском оптимальных параметров дренажа и разработке новых,  экономически  выгодных конструкций осушительных систем. Позже  нужно было выявить влияние осушительных систем на гидрологический  режим речного стока. И лишь в последние годы стали актуальными вопросы качества сбросных вод, образующихся при осушении территорий. В  настоящее время возникла необходимость изучения влияния сбросных вод на гидрохимический режим речного стока.
   При анализе  литературных источников обращает на себя внимание следующий факт: если имеются данные натурных  наблюдений  за гидрологическими  параметрами дренажного и речного стока в один и тот же временный период, то,  как правило, нет наблюдений за поверхностным  стоком с осушаемых территорий.  Аналогичная ситуация возникает при анализе гидрологических и гидрохимических  характеристик стока. В большинстве случаев, если имеются данные натурных исследований гидрохимических характеристик стоков, то отсутствуют гидрологические. Чаще всего исследования проводятся в разных речных бассейнах,  где водоприемниками дренажных вод  являются,  как правило,  малые реки и ручьи с неизученными режимами, а продолжительность наблюдений не превышает 3-5 лет. Следует отметить, что отбор проб на химический анализ дренажного, речного и поверхностного стоков выполняется не достаточно часто  и не позволяет достоверно оценить влияние сбросных вод на воды водоприемника.
   Для реализации математического моделирования приходится привлекать все  доступные данные натурных  исследований в Северо-Западном регионе.  В частности, для моделирования концентрации загрязняющего  вещества в створе  полного смешения используются данные натурных исследований в Ленинградской,  Вологодской областях, в странах Балтии.  Согласно проведенным исследованиям можно выделить два напряженных с точки зрения загрязнения  периода.  По  данным  натурных наблюдений  наиболее интенсивно выносятся с дренажным стоком биогенные вещества весной (март-май) и осенью  (август-октябрь).  За основу в расчетах были взяты эти два периода. По результатам натурных исследований создан электронный банк данных.
Метод Монте-Карло или метод статистических испытаний  находит все большее применение в гидрологических расчетах. Впервые принципиальные положения статистического моделирование  в  гидрологии были рассмотрены в [1]. Широкое применение метод нашел в гидроэнергетике [2, 3]. Метод статистических испытаний в [4] использовался для получения распределения выборочных оценок стандартных параметров  (нормы,  коэффициентов вариации и асимметрии) и оценки их смещенности стандартных параметров.
Достаточно простая схема вычислений,  малая чувствительность к отдельным ошибкам, простота оценки точности характеризуют достоинства выбранного метода. Недостатками метода  являются:  необходимость  знать  законы распределения случайных величин на входе, большое количество статистических испытаний для получения приемлемой точности.
   Для решения  задачи  математического  моделирования процесса загрязнения природных вод биогенами на  ЭВМ в системе  GW-BASIC составлены программы по формированию электронного банка данных натурных наблюдений, статистической обработке натурного материала,  математическому моделированию. Сбор исходной натурной информации параметров,  входящих в балансовую  зависимость, и ее статистическая обработка являются подготовительными этапами математического моделирования. 
Процесс математического  моделирования  можно разделить на несколько частей. К первой части можно отнести вопросы, связанные с моделированием равномерно распределенных случайных чисел.  Во вторую часть входит преобразование этих случайных величин в  требуемый закон распределения.  Третьей частью является функционирование системы.  В конечном итоге – формирование массива  смоделированных значений концентрации загрязняющего вещества и его статистическая обработка.
Математическое моделирование случайных  чисел  проводится  с помощью генератора случайных чисел (ГСЧ). ГСЧ вырабатывает равномерно распределенные случайные числа  в  промежутке (0-1). Процесс преобразования случайных чисел в требуемый закон распределения выполняется следующим образом. Теоретические кривые обеспеченности подбираются с помощью методов математической статистики по данным натурных исследований величин, входящих  в  балансовую  зависимость.  Совокупность равномерно распределенных случайных чисел, вырабатываемых ГСЧ, принимается за обеспеченности, исходя из которых по заданной кривой обеспеченности, определяются значения величин случайной последовательности с заданным законом распределения.
Таким случайным розыгрышем создается ряд статистических испытаний значительным объемом. Затем смоделированный массив подвергается статистической  обработке  с  целью подбора закона распределения концентрации загрязняющего вещества в створе полного смешения.
Получение случайных чисел по узловым значениям не дает требуемой точности в определении случайной величины, принадлежащей данному закону распределения. Для увеличения точности расчетов при  моделировании процесса загрязнения используется интерполирование.  Интерполяция позволяет определять значения функции в промежутках,  между узловыми величинами.  В расчетах используется квадратическая интерполяция.  Использование квадратической интерполяции  для  получения случайных чисел  по  кривым обеспеченности обусловлено нелинейным характером функции распределения. Диапазон  изменения  обеспеченностей делится на интервалы.  Границы интервалов обусловливают узловые значения случайных чисел выбранного закона распределения.    
Условно процесс  математического  моделирования концентрации загрязняющего вещества в створе полного смешения можно  разделить на  два  цикла. В  малом  цикле осуществляется получение равномерно распределенных величин,  преобразование их в  требуемый  закон распределения,  используя  кривые  обеспеченности и интерполяцию. Полученные значения подставляются в балансовую зависимость и производится  расчет  значения концентрации загрязняющего вещества в створе полного смешения.  Малый цикл можно охарактеризовать,  как проведение одного статистического испытания. Количество статистических испытаний регламентируется в большом цикле.  Также в большом  цикле  осуществляется аккумулирование полученных значений в одномерном массиве. Составленная программа для математического моделирования концентрации  загрязнения  в  створе полного смешения позволяет выбирать любое количество  статистических  испытаний  в диапазоне 1-10000. Предусмотрено накопление результатов статистических испытаний до 10000 значений.  Постепенное увеличение  статистических испытаний,  получение  промежуточных результатов статистической обработки дает возможность характеризовать  тенденцию изменения параметров статистических кривых распределения в  зависимости от объема выборки.
   Создание электронных банков данных натурных наблюдений является перспективным направлением в задаче аккумулирования эмпирического материала, его обработки, и дополнения на основе получаемых новых данных. Для выполнения поставленной задачи математического моделирования составлена программа,  позволяющая формировать, сохранять  и  в  дальнейшем  использовать данные натурных исследований для статистической обработки. В общей сложности банк данных натурных наблюдений составляет 56 массивов (файлов).  Объем массивов изменяется от  30  до  1380 значений.
   В статистическую обработку данных натурных исследований входит:  определение мер положения и рассеивания, использование статистических критериев однородности и согласия. В процессе  расчетов было установлено,  что данные натурных наблюдений не согласуются с нормальной кривой распределения.  Для проверки рядов натурных данных на однородность использовался  непараметрический критерий Вилкоксона.  Преимущество данного критерия заключается в том,  что он позволяет анализировать  данные  с любыми законами распределения и разными  объемами  совокупностей. Использование критерия Вилкоксона дает возможность короткие ряды  данных  натурных  наблюдений при их  однородности объединять в один массив.  На основе полученных результатов однородные массивы группируются по каждому параметру  балансовой  зависимости и выбранному сезону исследования.  Полученные  репрезентативные  совокупности  используются  в дальнейшей статистической обработке. Для подбора теоретических кривых  распределения,  соответствующих эмпирическому  материалу,  выбран  критерий  Пирсона.
   Проверка согласия эмпирических и теоретических кривых проводится для законов нормального (кривая Гаусса), показательного (экспоненциального) и гамма-распреде-ления. В результате проведенных расчетов наилучшее согласие эмпирических кривых распределения теоретических наблюдается для трехпараметрического гамма-распреде-ления.
   Учитывая вышесказанное, представляется актуальным математическое моделирование процесса загрязнения малых рек биогенными веществами на основе результатов натурных исследований. Имитация загрязнения при помощи метода Монте-Карло (метод статистических испытаний) на базе вычислительной техники позволит определить сто­хастические закономерности биогенного загрязнения и осуществить пути управления этим процессом.
   Результаты  диссертационной работы связаны с  научным направлением Инженерно-строительного факультета Санкт-Петербургского государственного политехнического университета кафедры водохозяйственного и ландшафтного строительства – разработка методики контроля качества воды малых водотоков-водоприемников сточных вод, поступающих с осушаемых мелиорируемых территорий. 

Библиографический список

    •    Крицкий С.Н., Менкель М.Ф. Водохозяйственные расчеты: (Регулирование речного стока, водохозяйственные и водноэнергетические расчеты). Учебное пособие для гидрометеорологических вузов. – Л.: Гидрометеоиздат, 1952. 392 с.
    •    Сванидзе, Г.Г. Математическое моделирование гидрологических рядов для водноэнергетических и гидрологических расчетов. – Л.: Гидрометеоиздат, 1977.  296 с.
    •    Щавелев Д.С.   Использование водной энергии. – Л.: Энергия, 1976.  654 с.
    •    Резняковский А.Ш. Водно-энергетические расчеты методом Монте-Карло. – М.: Энергия, 1969.  303 с.