МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИРОДООБУСТРОЙСТВА

 

 
"РОЛЬ ПРИРОДООБУСТРОЙСТВА В ОБЕСПЕЧЕНИИ УСТОЙЧИВОГО ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ И РАЗВИТИЯ ЭКОСИСТЕМ "
 
(МАТЕРИАЛЫ МЕЖДУНАРОДНОЙ НАУЧНО-ПРАКТИЧЕСКОЙ КОНФЕРЕНЦИИ)
 
Москва 2006

УДК 528.4 (075.8)

ТЕРМОДИНАМИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ТЕХНОГЕННОГО МАССИВА ТБО

 

М.Ю. Мишланова – к.т.н., доцент

ФГВУ ВПО «Московский государственный университет природообустройства»,

г. Москва, Россия

 

Исследованию подвергается физическая область, ограниченная зоной влияния антропогенного образования на окружающую среду. Таким образом, термодинамическая система «техногенный массив ТБО – окружающая среда» является замкнутой в отношении массопереноса и изолированной в отношении энергопереноса и включает в себя три основные подсистемы: аэробную зону техногенного массива, анаэробную зону техногенного массива и прилегающий грунт.

Аэробная зона массива является источником  тепловой энергии за счёт процессов саморазогрева, возникающих в результате биохимических реакций. Первоначально в поверхностном слое, вновь поступивших отходов (глубиной до 1,5-2 м), идёт распад органических веществ в результате процессов жизнедеятельности аэробных бактерий с использованием кислорода воздуха. Этот биохимический процесс является экзотермической реакцией и может быть упрощённо представлен термохимическим уравнением

С6Н12О6 + 6О2 6СО2 + 6Н2О + Q.

По мере истощения запасов кислорода в пустотах складируемых ТБО начинают преобладать анаэробные микроорганизмы, которые не используют молекулярный кислород воздуха для окисления органических веществ. Анаэробиоз, проходящий в нижележащих слоях, часто сопровождается снижением температуры, однако верхние слои служат теплоотдатчиком, тепло- и светоизоляцией нижних слоёв. Для крупных полигонов ТБО характерна повышенная температура в аэробной зоне – 60-80°С (до 90°С), в анаэробной зоне – 35-50°С (до 60°С).

К основным теплофизическим характеристикам техногенного массива ТБО относятся: теплоёмкость, теплопроводность, температуропроводность, высшая и низшая теплота сгорания ТБО. Пространственная средняя или макроскопическая теплопроводность антропогенного новообразования зависит от состава, структуры и свойств массива. Большее содержание органических составляющих в техногенном массиве обусловливает увеличение теплоёмкости по сравнению с почвами и грунтами.

Средняя удельная массовая теплоёмкость массива СТБО определяется, исходя из массовых долей n i-х компонентов массива ωi и теплоёмкости этих компонентов Сi

СТБО = ω1С1 + ω2С2 + … + ωiСi+ … + ωnСn = SωiСi, кДж/кг×К.

Средняя удельная объемная теплоёмкость СТБО массива определяется исходя из объёмных долей n i-х компонентов смеси ri и теплоёмкости этих компонентов Сi

СТБО = r1 С1 + r2 С2 +…+ ri Сi+rn Сn = Sri Сi,  кДж/м3×К.

   В номенклатуре составляющих ТБО наиболее теплоёмким компонентом является вода: чем влажнее пористая среда, тем большее количество теплоты требуется для изменения её температуры. Удельная теплоёмкость линейно зависит от влажности и может быть определена по формуле, выведенной на эмпирической основе и подтверждённой рядом авторов [1,2,5 и др.]

СТБО = (0,03…0,04) W + (0,88…1,62), кДж/кг×К.

Коэффициент пространственной средней (макроскопической) теплопроводности /λТБО зависит от состава и свойств массива, от размера, формы и пространственного расположения элементарных частиц и может быть определён, исходя из объёмных долей ri и коэффициентов теплопроводности  λi  компонентов ТБО

, Вт/м×К.

   Теплопроводность техногенного массива увеличивается с увеличением влажности: замена контакта твёрдых частиц на контакт с более теплопроводной жидкостью увеличивает молекулярный поток теплоты и интегральную теплопроводность системы. Увеличение влажности по-разному влияет на среду в зависимости от содержания органических компонентов. Зависимость теплопроводности от влажности почвы согласно А.Ф. Чудновскому и другим авторам [1,2,5] подчиняется закону насыщения. Эта зависимость достаточно хорошо проявляется для минеральных почв лёгкого и среднего гранулометрического состава и совершенно не выдерживается  на торфяных почвах. Увеличение содержания органических составляющих уменьшает теплоёмкость среды и сглаживает рассматриваемую зависимость, что подтверждается рядом экспериментальных данных

λ = (0,0003…0,0005)W + (0,199…0,203), Вт/м×К.

 

   Коэффициент температуропроводности или термодиффузии показывает скорость прогревания или охлаждения техногенного массива и определяется по известной формуле

, м2/с.

 

 

 

3

 

2

 
Подпись:  Рис. 1. Зависимость от влажности техногенного массива:

1 – температуропроводности, *10-6м2/с; 2 – теплопроводности, Вт/м×К;

3 – теплоёмкости, кДЖ/кг×К

 

   При увеличении влажности увеличивается конвективная составляющая теплопереноса, что уменьшает скорость изменения температуры, так как большее количество теплоты переносится далее по потоку. Температуропроводность является немонотонной функцией влажности и изменяется по закону максимума [1,5], в диапазоне основных значений действующей влажности зависимость может быть аппроксимирована полиномом второй степени

а = (0,0001…0,0002)W2 – (0,013…0,017)W + (0,454…0,512), м2/с.

   Анализ зависимости температуропроводности от влажности для различных сред показывает, что немонотонность данной функции уменьшается с увеличением органической составляющей.

   Дополнительным энергоисточником системы могут служить возникающие на полигоне ТБО пожары. Наложение данных по составу горючих элементов ТБО на треугольник топливного состава по Таннеру показало, что около 70 % проб ТБО могут гореть без привлечения внешнего энергоносителя. Теплотворная способность ТБО определена по известной формуле Д.И. Менделеева: низшая теплота сгорания составляет порядка 7000-9000 кДж/кг.

Многие реальные неравновесные и необратимые процессы энергетического взаимодействия могут быть с достаточной точностью описаны равновесными моделями для обратимых процессов[4 и др.]. Все процессы исследуемой системы, включая предмет термодинамического исследования – формирование температурного поля, – развиваются со значительным масштабом координат времени и малым относительным изменением параметров состояния. Чем медленнее развиваются процессы, и чем меньше относительные изменения параметров, тем полнее процессы удовлетворяют представлению о равновесии и обратимости.

В системе «техногенный массив ТБО – окружающая среда» существует локальное равновесие в элементарных объёмах, например в микропорах. Моделирование тепловых явлений предполагает разложение системы на элементарные объёмы, процессы в которых можно считать равновесными и обратимыми. Тогда при решении нашей задачи применительно к этим элементарным объёмам будут действенны метод анализа классической термодинамики и модель равновесных процессов. Все количественные соотношения теоретически обоснованной модели разработаны с учётом неравновесности и необратимости.

Уравнения первого начала термодинамики для системы «техногенный массив ТБО – окружающая среда» и для всех входящих в неё подсистем в дифференциальной форме имеет вид

dQ = dU + dL,

где  dQ – приведённая теплота, учитывающая неравновесность и необратимость;

 dU – изменение внутренней энергии;   dL – работа.

Полагая исследуемую систему замкнутой и изолированной, рассмотрим энергетические связи подсистем. Основной целью изучения являются тепловые потоки и температурное поле системы, механической энергией в данной задаче допустимо пренебречь. Учёт работы, преобразующейся за счёт необратимости и неравновесности в теплоту внутреннего теплообмена и приводящей к диссипации энергии, произведём следующим образом

dQ = dQ’ + dQ”,

где   dQ – обратимая подведённая или отведённая теплота;   dQ – необратимая теплота внутреннего теплообмена.

Аналитическое выражение второго начала термодинамики для исследуемой системы записывается в виде неравенства

dS dQ /T,

где   S – полная энтропия системы;   Q – количество теплоты, подводимое от теплоотдатчика.

   Приращение энтропии возникает за счёт внешнего теплоисточника и внутренней диссипации энергии. Рассмотрим изменение энтропии подсистем, которая может увеличиваться, уменьшаться или оставаться постоянной в случае равновесного состояния. Энтропия аэробной зоны техногенного массива, которая является теплоотдатчиком с температурой Т1, уменьшается на (Q’-Q1”)/T1. Анаэробная зона массива и прилегающий грунт являются теплоприёмником с температурой Т2 < Т1 , энтропия которого увеличивается на (Q’+Q2”)/T2. Определение изменения полной энтропии, исходя из принципа аддидивности, позволяет записать для исследуемой системы закон возрастания энтропии

(Q’+Q2”)/T2 – (Q’-Q1”)/T1 = Q’/T2 + Q2”/T2Q’/T1 + Q1”/T1 =

                          Q’(T1T2)/T1T2 + Q2”/T2 + Q1”/T1 > 0.

   Энергетический баланс системы «техногенный массив ТБО – окружающая среда» позволяет количественно определить поток теплоты, приводящий к изменению температурного поля и включает следующие составляющие

QТ = QR + Qпж + Qр + Qатм + Qпов + Qвл,,

где QТ – затраты теплоты на изменение температурного поля; QR – теплота солнечной радиации;  Qпж – теплота самопроизвольного возгорания ТБО;  Qр – теплота биохимических реакций;  Qатм – теплообмен с приземным слоем атмосферы;   Qпов – затраты энергии на процессы на поверхности массива;   Qвл – затраты теплоты на суммарное испарение влаги.

   Моделирование процессов теплопереноса в исследуемой системе осуществляется посредством дифференциальных уравнений сплошности, движения, энергии [3,5,6 и др.]. Рассмотрим элементарный неподвижный объём техногенного массива или грунта, через который фильтруются техногенные воды. Определим скорость накопления внутренней энергии в элементарном объёме ΔхΔуΔz.

Скорость подвода теплоты от внешнего источника

ΔyΔz(qх|хqх| х+Δх) + ΔхΔz(qу|уqу|у+Δу) + ΔхΔу(qz|zqz|z+Δ/),

где  х, у, z – пространственные координаты;  qх, qу, qz – компоненты вектора плотности теплового потока q.

   Разделив все члены полученного выражения на ΔxΔyΔz и перейдя к пределу при Δx, Δy и Δz, стремящихся к нулю, в результате получим (qх/∂х + ∂qу/∂у + ∂qz/∂z) или, переходя к характеристикам векторного поля, в компактном векторном виде – оператор Гамильтона.

   Основными способами теплопереноса в системе являются теплопроводность и конвекция, что позволяет определять количество подведённой к элементарному объёму теплоты следующим образом

q = qтпр + qm,

где   qтпр – количество теплоты, подводимое посредством теплопроводности,

qтпр = - λÑT,

где   λ – коэффициент теплопроводности;   qm – количество теплоты, подводимое в результате конвекции

qm = - ρωi = - ρωСÑΤ,

где   ρ – плотность фильтрата;    ω – локальная скорость перемещения фильтрата;  i – энтальпия фильтрата.

Кроме внешнего подвода теплоты на энергетическое состояние элементарного объёма, влияют процессы, происходящие внутри объекта исследования. В результате противодействия поверхностным нагрузкам и движению фильтрата внутри элементарного объёма возникают напряжения, система выполняет механическую работу, часть которой трансформируется в необратимые потери в виде теплоты или изменения внутренней энергии.

Рассмотрим скорость необратимого превращения данного вида работы во внутреннюю энергию, происходящего за счёт перемещения фильтрата относительно неподвижной структуры. Данную скорость возможно определить как произведение µФ, где µ – коэффициент внутреннего динамического трения; Ф – диссипативная функция необратимых потерь. Диссипативная функция выражается через градиенты скоростей перемещения фильтрата

Ф = 2[(ωх/∂х)2 + (ωу/∂у)2 + (ωz/∂z)2] + [ωу/∂х + ∂ωх/∂у]2 + [ωz/∂у + ∂ωу/∂z]2 +

               [ωх/∂z + ∂ωz/∂х]2 - ⅔[ωх/∂х + ∂ωу/∂у + ∂ωz/∂z]2.

   В некоторых случаях теплопереноса энергоисточник может иметь место внутри элементарного исследуемого объёма, что определяет его отдельный учёт – qвн. Внутренним источником или стоком дополнительного тепла могут служить такие явления, как смачивание первоначально сухой среды, конденсация водяных паров или испарение, разложение органического вещества. При определении температурного поля аэробной зоны мощным внутренним теплоисточником являются экзотермические реакции. Определение данного теплового потока возможно провести, исходя из экспериментальных данных по объёму разложения биомассы.

   Таким образом, обобщая все способы поступления в элементарный объём тепла, получим полное уравнением тепловой энергии в виде субстанциональной производной внутренней энергии

ρ × Du/Dt = - (Ñq) + µФ + qвн,

где  ρ – плотность техногенного массива;  u – удельная внутренняя энергия;  t –время.

Используя зависимость внутренней энергии от изменения температуры u = СТ, получим возможность определения температурного поля системы

ρС ×DТ/Dt = - (Ñq) + µФ + qвн.

   Предложенный теоретический подход требуется развить в направлении практического решения задач исследования. Необходимо изучить особенности теплопереноса в аэробной зоне, определить кинетические константы биохимических реакций для расчёта количества выделяемой теплоты. Рассмотреть дополнительные внутренние теплоисточники в виде испарения внутри массива. Изучить необратимые процессы системы с целью детализации диссипативной функции. Определить зависимость теплофизических характеристик от плотности и температуры массива, от содержания органического вещества.

 

Библиографический список

 

1.         Воронин А.Д. Основы физики почв. – М..: Изд-во МГУ, 1986. 244 с.

2.         Куртенер Д.А., Усков И.Б. Климатические факторы и тепловой режим в открытом и защищённом грунте. – Л.: Гидрометеоиздат, 1982. 231 с.

3.         Лыков А.В., Михайлов Ю.А. Теория тепло- и массопереноса. – М.-Л.: Госэнергоиздат, 1963.  536 с.

4.         Пригожин И. Введение в термодинамику необратимых процессов. – Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001.  160 с.

5.         Чудновский А.Ф. Теплофизика почв. – М.: Наука, 1976.  352 с.

6.         Юдаев Б.Н. Теплопередача. – М.: Наука, 1981.  319 с.